Mathématiques de base Exemples

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{b^{- \frac{3}{2}}}$

Étape 1

Placez $b^{- \frac{3}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$b^{\frac{3}{4}} b^{\frac{3}{2}}$

Étape 2

Multipliez $b^{\frac{3}{4}}$ par $b^{\frac{3}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$b^{\frac{3}{4} + \frac{3}{2}}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{3}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$b^{\frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{4}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b^{\frac{3 + 3 \cdot 2}{4}}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$b^{\frac{3 + 6}{4}}$

Étape 2.5.2

Additionnez $3$ et $6$ .

$b^{\frac{9}{4}}$